Posplošeni linearni modeli
Vrsta predmeta
izbirni
Nosilec predmeta
doc. dr. Marjan Cugmas
Študijski program in stopnja
Uporabna statistika, druga stopnja
Študijska smer
Vsi moduli
Letnik
1. ali 2.
Semester
1. ali 2.
O predmetu
Pogoji za vključitev v delo oz. za opravljanje študijskih obveznosti
- Pogoj za vključitev v delo je vpis v letnik študija.
- Pogoj za pristop k izpitu so pozitivno opravljene domače naloge.
Vsebina
- Ponovitev linearne regresije
- Družina transformacij Box-Cox
- Družina eksponentnih porazdelitev: lastnosti in predstavniki, ocenjevanje z metodo največjega verjetja
- Posplošeni linearni modeli: ocenjevanje z metodo največjega verjetja, odstopanja in Pearsonova χ2 statistika
- Logistična regresija, binomski logit modeli, logaritem razmerja obetov, log-linearni modeli, Poissonovi log-linearni modeli
- Modeli razpršenosti: metoda kvazi-verjetnja in kvazi-razpršenosti. Modeliranje in ocenjevanje prevelike (premajhne) razpršenosti
- Večnivojski modeli: modeli slučajnih učinkov, hierarhični linearni modeli, posplošeni mešani linearni modeli, povezava z analizo socialnih omrežij.
Cilji in kompetence
V statistični praksi statistik pogosto naletel na probleme, ki presegajo okvire linearnih modelov. Predmet seznani študenta z naravo takih podatkov ter s koncepti modelov, ki te posebnosti upoštevajo. Študent spozna metode za analizo tovrstnih podatkov in jih preizkusi na praktičnih primerih.
Predvideni študijski rezultati
Študent razume koncepte posplošitev linearnih modelov, zna izbrati ustrezno metodo in jo uporabiti. Razvije uporabno znanje o tehnikah modeliranja in ga zna uporabiti na konkretnih podatkih. Razume kako so predstavljene metode povezane z drugimi področji in je sposoben posplošiti pridobljeno znanje.